Resultado de 3^x-1+18/3^x=29

Resultado de 3^x-1+18/3^x=29:

3^x-1+18/3^x=29

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3^x-1+18/3^x-(29)=0


Dominio: 3^x!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3^x+18/3^x-30=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3^x*3^x-30*3^x+18=0

Multiplicación de elementos

9x^2-90x+18=0

a = 9; b = -90; c = +18;
Δ = b2-4ac
Δ = -902-4·9·18
Δ = 7452
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{7452}=\sqrt{324*23}=\sqrt{324}*\sqrt{23}=18\sqrt{23}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-90)-18\sqrt{23}}{2*9}=\frac{90-18\sqrt{23}}{18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-90)+18\sqrt{23}}{2*9}=\frac{90+18\sqrt{23}}{18}
$